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已知:在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 01:28:54
已知:在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E
猜想:BD与DE、CE之间的关系,并证明你的猜想.
已知:在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵BD⊥AE(AD)
∴∠DBA+∠BAD=90°
∴∠DBA=∠CAE
∵CE⊥AE即∠CEA=∠ADB=90°
AB=AC
∴△ADB≌△CEA(AAS)
∴AE=BD
AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE