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如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD垂直AE于D,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:09:34
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E,试说明:BD=DE+CE
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD垂直AE于D,
∵∠BAD+∠EAC=90°,∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠EAC
又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°
∴△BAD≌△ACE
故BD=AE,AD=CE
即BD=DE+CE