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如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:52:34
如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点,
如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点,
结论:AB=AF+CF.
证明:分别延长AE、DF交于点G.
∵E为BC的中点,
∴BE=CE,
∵AB‖CD,
∴∠BAE=∠G,
在△ABE与△GCE中 ,
∴△ABE≌△GCE,
∴AB=GC,
又∵∠BAE=∠EAF,
∴∠G=∠EAF,
∴GF=AF,
又∵GC=GF+CF,
∴AB=AF+CF;