灵鹊做题网.已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:48:03
.已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量)
|a|=5,|b|=5,a·b=24
若（xa-yb）⊥a,则（xa-yb)·a=0
即xa^2-y(a·b)=25x-24y=0
若|xa-xb|=1,则|xa-xb|^2=x^2(a^2)-2x^2(a·b)+x^2(b^2)=1
即25x^2-48x^2+25x^2=1
得x=根号2/2或x=-根号2/2
则y=25根号2/48或y=-25根号2/48
即x=根号2/2,y=25根号2/48
或x=-根号2/2,y=-25根号2/48
若（xa-yb）⊥a,则（xa-yb)·a=0
即xa^2-y(a·b)=25x-24y=0
若|xa-xb|=1,则|xa-xb|^2=x^2(a^2)-2x^2(a·b)+x^2(b^2)=1
即25x^2-48x^2+25x^2=1
得x=根号2/2或x=-根号2/2
则y=25根号2/48或y=-25根号2/48
即x=根号2/2,y=25根号2/48
或x=-根号2/2,y=-25根号2/48
.已知向量a=（3,4）,向量b=（4,3）,求x,y的值,使（xa-yb）⊥a,且|xa-xb|=1(ab都是向量)
已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?（向量）
已知向量a=（3,4）,b=（4,3）,求实数x和y的值,是（xa+yb）垂直于向量a,且|xa+yb|=1.
已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
已知向量a=(1,-2),b=(-2,3),c=(5,-6),且c=Xa+yb,求x,y的值
已知向量a=（3,-2）,b=（-2,1）,c=(7,-4) 若c=xa+yb 则X Y各等于多少
已知向量a,b不平行,求满足下列向量等式实数x,y:3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb
设向量a={3,5,-2},向量b={2,-1,4},又xa+yb与z轴垂直,求x,y满足的关系式.
已知向量ab不共线,实数xy满足向量等式3xa+(10-y)b=2xb(4y+4)a则x=?y=?
已知向量ab不共线,实数xy满足向量等式3xa+(10-y)b=2xb(4y+7)a+2xb
已知向量a,b不平行,求满足向量等式3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xa的实数x,y