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已知:如图,以△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定边BC与AC的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:14:10
已知:如图,以△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定边BC与AC的大小关系,并证明你的结论.
已知:如图,以△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定边BC与AC的大小关系
BC=AC.
证明:连接OE.
∵EF是圆的切线,
∴OE⊥EF,
又∵EF⊥AC
∴OE∥AC,
∵OC=OB,
∴OE是△ABC的中位线,
∴AC=2OE,
又∵BC=2OE,
∴BC=AC.