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如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:08:07
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G,若AF的长为2,则FG的长为:A.4 B.2根号3 C.3根号3 D.6
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G
令圆心为O,连接OD
∵DF是圆的切线
∴DF⊥OD
∵OD=OC,∠C=60°
∴△COD是等边三角形
∠COD=60°,AD=DC
OD//AB
∴DF⊥AB
AD=AF/sin60°=4
AB=AC=4+4=8
BF=AB-AF=6
FG=BF*sin60°=3√3