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如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:27:58
如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD
如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC
△AEO全等于 △ ACO,(根据角边角)
因此 EO=CO,AD是EC的垂直平分线.
进而得到 ED=CD.
所以角DEC=角DCE,EF平行于BC,因此
角FEC=角DCE.故角DEC=角FEC.即EC平分∠FED