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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:46:56
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
证明:延长CE交AB于F,
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAE=∠CAE,
在△FAE和△CAE中


∠FAE=∠CAE
AE=AE
∠AEF=∠AEC,
∴△FAE≌△CAE(ASA),
∴∠ACE=∠AFC,
∵∠AFC=∠B+∠ECD,
∴∠ACE=∠B+∠ECD.