如图1,在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,如果AB=A1B1 ,BC=B1C1 ,CD=C1D1 ,DA=D1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:57:57

如图1,在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,如果AB=A1B1 ,BC=B1C1 ,CD=C1D1 ,DA=D1A1,那这两个图形全等吗

（1）小聪同学的思路是：分别连接对角线AC、A1C1,如果AC=A1C1,那么四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等
请以小聪的思路,写出说理过程

（2）数学老师说,在两个四边形四条边对应相等的条件下,小聪同学添加了一个条件——对角线AC=A1C1,就可以说明这两个四边形全等.
请你添加另一个条件（对角线除外）,也能说明这两个四边形全等,写出你的思考过程

（1）∵AB=A1B1,BC=B1C1 ,CD=C1D1,DA=D1A1,AC=A1C1
∴ΔABC≌ΔA1B1C1,ΔADC≌ΔA1D1C1
∴∠B=∠B1,∠D=∠D1,∠BAC=∠B1A1C1,∠DAC=∠D1A1C1,∠BCA=∠B1C1A1,∠DCA=∠D1C1A1
∴∠B=∠B1,∠D=∠D1,∠BAD=∠B1A1D1,∠BCD=∠B1C1D1
∴四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等
（对应边相等,对应角相等的多边形全等）
（2）添加条件∠A=∠A1
连接BC
∵AB=AB1,∠A=∠A1,C=AC1
∴ΔABC≌ΔA1B1C1
∴AC=A1C1
再由(1)可知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等
再问：第二题好像不对吧
再答：由AB=AB1，∠A=∠A1，C=AC1和SAS 可得ΔABC≌ΔA1B1C1 得到AC=A1C1后就归回到(1)的条件，往下的讲明就是重复(1)证明。

如图1,在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,如果AB=A1B1 ,BC=B1C1 ,CD=C1D1 ,DA=D1 在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1 如图,在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,那设凸四边形ABCD与凸四边形A1B1C1D1中,边AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1, 如图2,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DE=D1 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与A1B1C1D1均是正方形,且2A1B1=AB,DD1⊥平面如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形