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正四棱锥P-ABCD的底面边长是2,侧棱长是6,且它的五个顶点都在同一个球面上,则此球的半径是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:48:54
正四棱锥P-ABCD的底面边长是2,侧棱长是
6
正四棱锥P-ABCD的底面边长是2,侧棱长是6,且它的五个顶点都在同一个球面上,则此球的半径是 ___ .
如图所示,设球半径为R,底面中心为O'且球心为O,
∵正四棱锥P-ABCD中AB=2,PA=
6,
∴AO'=

2
2AB=
2,可得PO'=
PA2-AO′2=2,OO'=PO'-PO=2-R.
∵在Rt△AOO'中,AO2=AO'2+OO'2
∴R2=(
2)2+(2-R)2,解之得R=
3
2,
因此可得外接球的体积V=
4
3πR3=
4
3π•(
3
2)3=
9
2π.
故答案为:
9
2π.
正四棱锥P-ABCD的底面边长是2,侧棱长是6,且它的五个顶点都在同一个球面上,则此球的半径是 ___ . 正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2倍的根号6,则此球体的表面 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1:2,则该球的 一个正四棱锥底面边长为√ 2,侧棱长为2,其所有顶点都在同一个球面上,球该球的表面积 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD= 正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为? 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是(过程) 正四棱锥的外接圆问题已知各顶点都在同一个球面的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是?要用相似三角形求半径,具体怎么 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的 一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4