已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:03:22

已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的表面积为______．

∵两个正四棱锥有公共底面且两个正四棱锥的体积之比为1：2，
∴两个正四棱锥的高的比也为1：2
设两个棱锥的高分别为X，2X，球的半径为R
则X+2X=3X=2R
即R=
3X
2
球心到那个公共底面距离是
X
2，
又∵底面边长为4
∴R²=（
3X
2）²=（
X
2）²+2²，
解得x=
2
∴R=
3
2
2
该球的表面积S=4πR²=36π
故答案为：36π

已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的一个正四棱锥底面边长为√ 2,侧棱长为2,其所有顶点都在同一个球面上,球该球的表面积已知两个正三棱锥有公共底面,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个正三棱锥的侧棱之比√3 :1 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是（过程）一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2倍的根号6,则此球体的表面已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积为（　　）正四棱锥的外接圆问题已知各顶点都在同一个球面的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是?要用相似三角形求半径,具体怎么已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求体积?