求函数y=2sin(3x+π/4)的对称轴和对称中心

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:30:06

设对称轴为x=m
则3m+π/4=kπ+π/2
则3m=kπ+π/4
∴ m=kπ/3+π/12
∴ 对称轴为x=kπ/3+π/12,k∈Z
设对称中心为（m,0）
则3m+π/4=kπ
则3m=kπ-π/4
∴ m=kπ/3-π/12
∴ 对称中心为（kπ/3-π/12,0） k∈Z
再问： why 3m+π/4=kπ+π/2
再答：老师应该讲过吧，对于y=Asin(wx+∅）三角函数图像的对称轴通过图像的最高点和最低点对称中心，就是图像与x轴的角度，

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