灵鹊做题网建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:48:16
建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元.
（1）把总造价y表示为底面一边长x的函数f(x);
(2)判断此函数在区间（0,2]和[2,正无穷）上的单调性,并证明你的判断.
（3）如何设计底面边长x,才能使总造价y最低?（提示：利用函数单调性）
（1）把总造价y表示为底面一边长x的函数f(x);
(2)判断此函数在区间（0,2]和[2,正无穷）上的单调性,并证明你的判断.
（3）如何设计底面边长x,才能使总造价y最低?（提示：利用函数单调性）
1.底面积为8/2=4平方米
y=4*300+100(2x+2*4/x)
y=1200+200x+800/x
2.设x2>x1>0
y(x2)-y(x1)=200(x2-x1)+800(x1-x2)/x1x2=200(x2-x1)(1-4/x1x2)
当x1,x2在区间（0,2]上时,1-4/x1x2y(x1),所以y是增函数
3.y=1200+200x+800/x=1200+200(x+4/x)>=1200+200(2根号x*根号(4/x)=1200+400*2=2000,当根号x=根号(4/x)时,此时x=4/x,x=2或-2(x=-2非解)
所以x=2时总造价最低,为2000元
y=4*300+100(2x+2*4/x)
y=1200+200x+800/x
2.设x2>x1>0
y(x2)-y(x1)=200(x2-x1)+800(x1-x2)/x1x2=200(x2-x1)(1-4/x1x2)
当x1,x2在区间（0,2]上时,1-4/x1x2y(x1),所以y是增函数
3.y=1200+200x+800/x=1200+200(x+4/x)>=1200+200(2根号x*根号(4/x)=1200+400*2=2000,当根号x=根号(4/x)时,此时x=4/x,x=2或-2(x=-2非解)
所以x=2时总造价最低,为2000元
建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价
建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,怎样才能使总造价最低
建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元.
建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米80元,池底的造价为每平方米
计划建造一个深为4米,容积为1600立方米的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底每平方米造价为40
建造一个容积为8立方米.深为2米的长方体蓄水池,池壁的造价每平方米1O0元,池底造价为每平米30O元把总造...
建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底造价为120元/平方米，池壁造价为80元/平方米，那么水池的总
建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.
计划建造一个深为4米,容积为1600立方米的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底每平方米造价为40元,问池壁和
一道数学线性规划题~建造一个容积为8立方米,深为2m的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元