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点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:28:39
点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,

且AE=3EC,点D为OB的中点,若三角形ADE的面积为3,则K的值为?
点A在双曲线y=k\x的第一象限上,AB垂直于x轴于点b,点c在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,
因为:AE=3EC
所以:△ADE=3△DEC
所以:△ADC=△ADE+△DEC=4
又因为梯形ABOC面积=(AB+OC)*OB/2
且:△ADB+△ODC=AB*BD/2+OC*OD/2=(AB+OC)*OD/2=(AB+OC)*OB/4(D为OB中点)
所以:△ADC为梯形面积一半
所以梯形面积为4*2=8
所以(AB+OC)*OB/2=8(OC=2AB)
所以:3*AB*OB=16
式中x=AB,y=OB;
K=16/3