灵鹊做题网数学题（37）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:59:19
数学题（37）
设AC=a,BC=b,AB=c
故图中总面积=三角形abc的面积+直径为AC的半圆面积+直径为BC的半圆面积
=(S1+S2)+π（a/2）的平方+π（b/2）的平方
又因为图中总面积=阴影部分面积+直径为AB的半圆面积
=(S1+S2)+π（c/2）的平方
所以得到：(S1+S2)+π（a/2）的平方+π（b/2）的平方 =(S1+S2)+π（c/2）的平方
即：（a/2）的平方+（b/2）的平方 =（c/2）的平方
即：a的平方+b的平方=c的平方
故在三角形ABC中,AB的平方=AC的平方+BC的平方
所以三角形ABC是直角三角形
故图中总面积=三角形abc的面积+直径为AC的半圆面积+直径为BC的半圆面积
=(S1+S2)+π（a/2）的平方+π（b/2）的平方
又因为图中总面积=阴影部分面积+直径为AB的半圆面积
=(S1+S2)+π（c/2）的平方
所以得到：(S1+S2)+π（a/2）的平方+π（b/2）的平方 =(S1+S2)+π（c/2）的平方
即：（a/2）的平方+（b/2）的平方 =（c/2）的平方
即：a的平方+b的平方=c的平方
故在三角形ABC中,AB的平方=AC的平方+BC的平方
所以三角形ABC是直角三角形