已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于根号2（a+b+c）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:53:34

√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2
√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2
√a²+c²≥√[(a+c)²/2]=(a+c)/√2
三式相加即可得
√a²+b²+√b²+c²+√a²+c²≥√2(a+b+c)

已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于根号2（a+b+c）根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c) 已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c) 求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解）已知a,b,c是正数,求证：根号下（a2+ab+b2）+跟号下(b2+bc+c2)>a+b+c 已知a,b,c均为实数,求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c) 已知abc均为正数,求证a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根号3 abcd均为正数,求证根号下a2+b2+c2+2dc加上根号下b2+c2>根号下a2+b2+d2+2ab 已知a、b、c属于R,求证：根号（a2+ab+b2)+根号（a2+ac+c2)>=a+b+c 已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+( 1 a + 1 b + 1 c )2≥6 根号3 ,并确定a,b,c 根号下a2+b2/2大于等于a+b/2,a,b均为正数,证明不等式已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2

已知a,b,c,为正数,求证：根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2（a+b+c）