根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:58:52
根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)
a^2 + b^2 >= 2ab.
2a^2+2b^2>= a^2 + b^2+2ab.
即2a^2+2b^2>=(a+b)^2
所以a^2 + b^2 >= 1/2 * (a+b)^2.
开方,
√a^2+b^2 >= √2/2 * (a+b)
同理,
√b^2+c^2 >= √2/2 * (b+c)
√c^2+a^2 >= √2/2 * (c+a)
上面三个式子相加,
即可得到:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2(a+b+c)
2a^2+2b^2>= a^2 + b^2+2ab.
即2a^2+2b^2>=(a+b)^2
所以a^2 + b^2 >= 1/2 * (a+b)^2.
开方,
√a^2+b^2 >= √2/2 * (a+b)
同理,
√b^2+c^2 >= √2/2 * (b+c)
√c^2+a^2 >= √2/2 * (c+a)
上面三个式子相加,
即可得到:√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2(a+b+c)
根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解)
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
abcd均为正数,求证根号下a2+b2+c2+2dc加上根号下b2+c2>根号下a2+b2+d2+2ab
已知a,b,c均为实数,求证:(根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)
已知a,b,c是正数,求证:根号下(a2+ab+b2)+跟号下(b2+bc+c2)>a+b+c
已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+c
a2+b2+c2=1,a+b+2根号c小于等于x+1的绝对值怎么计算?
根号下a2+b2/2大于等于a+b/2,a,b均为正数,证明不等式
已知a,b都大于0,a2+b2/2=1,求a乘根号下1+b2的最大值
计算:根号下1/a2-b2(a2≠b2)