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如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 11:18:03
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行
证明:
∵AD//BC
∴∠DAE=∠BCF
∵ED//BF
∴∠DEA=∠BFC
∵AF=CE
∴AE=CF
∴△ADE≌△CBF(角边角)
∴AD=BC
∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)