灵鹊做题网已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:30:49
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的坐标
左焦点(-1,0)
倾斜角为π/4的直线斜率=tanπ/4=1
∴直线解析式y=x+1
代入x^2/3+y^2/2=1得
5x^2+6x-3=0
x1+x2=-6/5
x1x2=-3/5
根据弦长公式
=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√[2*(36/25+12/5)]
=8√2/5
中点M横坐标=(x1+x2)/2=-3/5
代入y=x+1
y=2/5
∴M坐标(-3/5,2/5)
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
倾斜角为π/4的直线斜率=tanπ/4=1
∴直线解析式y=x+1
代入x^2/3+y^2/2=1得
5x^2+6x-3=0
x1+x2=-6/5
x1x2=-3/5
根据弦长公式
=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√[2*(36/25+12/5)]
=8√2/5
中点M横坐标=(x1+x2)/2=-3/5
代入y=x+1
y=2/5
∴M坐标(-3/5,2/5)
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长
椭圆的函数题已知椭圆(x(2)/16)+(y(2)/12)=1,过左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A,B两点,求玹A
过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的
一道椭圆的题 急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB
已知椭圆的方程为x²/9+y²=1,过左焦点作倾斜角为π/6的直线,交椭圆于A,B两点,求AB长.
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程