作业帮 > 数学 > 作业

已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:14:47
已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
已知负的二分之派<x<0,Sin X+Cos X=五分之一,求Sin X和Cos X的值
sinx+cosx=1/5 (1)
两边平方 得 1+2sinxcosx=1/25
sinxcosx=-12/25 (2)
由(1) sinx=1/5-cosx 代入(2)
cos²x -(1/5)cosx-12/25=0 即(cosx-4/5)(cos+3/5)=0
已知负的二分之派<x<0,则cosx>0
所以cosx=4/5
代入(2) sinx=-3/5