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已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:20:54
已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.
求证:三角形ABC是直角三角形
已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.
CD平方+AD平方=AC平方
CD平方+DB平方=BC平方
AB平方=(AD+DB)平方=AD平方+DB平方+2AD×DB,又有CD平方=AD×DB可知:
AB平方=CD平方+AD平方+CD平方+DB平方=AC平方+BC平方
所以三角形ABC是直角三角型