灵鹊做题网（2014•烟台三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 15:42:09
（2014•烟台三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AED1；
（Ⅱ）求证：平面AED1⊥平面CDD1．
证明：（Ⅰ）连接A1D，交AD1与F，连接EF，由已知四边形ADD1A1为矩形，∴F为AD1的中点，
又E为CD的中点．∴EF为△AED1的中位线．∴A1C∥EF，
∵A1C⊄平面AED1，EF⊂平面AED1，
∴A1C∥平面AED1；
（Ⅱ）由已知DD1⊥AD，DD1⊥BD，
又∵AD∩BD=D，AD⊂平面ABCD，CD⊂平面ABCD，
∴DD1⊥平面ABCD，∵AE⊂平面ABCD，∴AE⊥DD1，
∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中点．∴AE⊥CD，
又CD∩DD1=D，CD⊂平面CDD1，DD1⊂平面CDD1，
∴AE⊥平面CDD1C1，
∵AE⊂平面AED1，
∴平面AED1⊥平面CDD1．
（2014•烟台三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中
（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F
（2014•广州模拟）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，
（2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1，
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为22a，若经过AB
（2014•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上
（2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1=
如图4，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，角DAB=60度，E是棱CB的延长线
（2014•潍坊模拟）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点
数学题求解答如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E