如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/23 18:42:07

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA₁=2，∠BAD=60°，E为AB的中点．
（1）证明：AC₁∥平面EB₁C；
（2）求三棱锥C₁-EB₁C的体积．

（1）证明：连接BC₁，B₁C∩BC₁=O，连接EO．
∵AE=EB，OB=OC₁，∴EO∥AC₁
∵AC₁⊄面EB₁C，EO⊂面EB₁C
∴AC₁∥面EB₁C．
（2）∵AD=AB=AA₁=2，∠BAD=60°，E为AB的中点．
∴VC1−EB1C=VE−C1B1C=
1
3×
1
2×2×2×

3
2=

3
3．

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的（2014•广州模拟）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，（2012•桂林一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，且AD=2，AB=AA1= (1/2)如图,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,底面ABCD为平形四边形,且AD＝2,AB＝AA1＝4,∠BAD （2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1，如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上（2014•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60…… 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点如图,在直棱柱ABCD–A1B1C1D1中AA1=4,底面是边长为2的菱形,且角BAD=60°,1.求证AC垂直于B1D 如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为直角梯形,AB平行CD,AB垂直AD,AB=AD=AA1=2C