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等腰直角三角形中..如图 ABC为RT等腰三角形D为AC中点,在DC上取点E,过D作DF垂直AC且使DF=DE,连接CF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:11:55
等腰直角三角形中..
如图 ABC为RT等腰三角形D为AC中点,在DC上取点E,过D作DF垂直AC且使DF=DE,连接CF,过点F作FG交AB于点G,
求证FC=FG 方法越简单越好啊
等腰直角三角形中..如图 ABC为RT等腰三角形D为AC中点,在DC上取点E,过D作DF垂直AC且使DF=DE,连接CF
延长DF交AB于H
则FH=EC(∵DH=DC,且DF=DE)
∠ECF=∠HFG(∵∠DFC+∠DCF=90°=∠DFC+∠HFG)
∠CEF=∠FHG=145°
∴△CEF≌△FHG
∴CF=FG
证明完毕