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在等腰直角三角形abc中角abc=90度d为ac边上中点过d作de垂直于df交ab于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:18:19
在等腰直角三角形abc中角abc=90度d为ac边上中点过d作de垂直于df交ab于
e交bc于f若ae=4,fd=3求ef的长.
在等腰直角三角形abc中角abc=90度d为ac边上中点过d作de垂直于df交ab于
连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,
∴EF=5.
答:EF的长为5.