如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:38:48
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
,若连接EF,请判断△AEF的形状并证明.
,若连接EF,请判断△AEF的形状并证明.
连接BD
∵∠ABC=90°
AB=AC
D为AC边上的中点
∴BD是等腰直角三角形AC边上的高、∠ABC的平分线
∠A=∠C=45°
∴BD⊥AC
∠ABD=∠C=45°
BD=1/2AC=CD
∵∠CDF+∠BDF=90°
∠EDB+∠BDF=90°
∴∠EDB=∠CDF
∵BD=CD
∠C=∠EBD=45°
∴△BDE≌△DCF(ASA)
∴DE=DF
∴△DEF是等腰直角三角形
再问: ��Ҫ���ǡ�AEF
∵∠ABC=90°
AB=AC
D为AC边上的中点
∴BD是等腰直角三角形AC边上的高、∠ABC的平分线
∠A=∠C=45°
∴BD⊥AC
∠ABD=∠C=45°
BD=1/2AC=CD
∵∠CDF+∠BDF=90°
∠EDB+∠BDF=90°
∴∠EDB=∠CDF
∵BD=CD
∠C=∠EBD=45°
∴△BDE≌△DCF(ASA)
∴DE=DF
∴△DEF是等腰直角三角形
再问: ��Ҫ���ǡ�AEF
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A
如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若
如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,F
如图,在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC边上的中点,过点B作DE垂直DF,交AE于E交BC于F,若AE等
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AB=