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已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:25:50
已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标轴的正半轴分别E、D两点,且AD=DE=EB,S△ACO=1
求:(1)m的值(2)k、b的值(3)x在什么范围内,y1>y2

已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标
(1)S△ACO=CO×AC×1/2=xy×1/2=1
xy=2
∵抛物线在二 四象限
∴m=-2
(2)过点B作BF⊥x轴于F点
∵∠CED=∠FEB
 ∠DOF=∠BFO=90°
DE=BE
∴△DOE≌△BFE(AAS)
∴OE=EF=1
把x=2代入y=-2/x
y=-1
依题意,得:2k+b=-1
                    k+b=0
   解得k=-1,b=1
(3)∵∠AEC=∠AEC
         ∠ACF=∠DOE=90°
      ∴△EOD∽△ECA
ED比EA等于EO比EC等于1比2
∴CO=1
将x=-1代入y=-2/x
y=2  ∴C(-1,2)
 由图像可知,当-1<x<0,x>2时,y1>y2