灵鹊做题网求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:43:30
求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间
详细过程讲解.谢谢~
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这题关键是把两个函数化为一个函数
y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)=sin[π/2-(2x+π/6)]-2sin(2x-π/3)
=sin(π/3-2x)-2(2x-π/3)=-3sin(2x-π/3)
以后的问题就简单了吧?
图像画不出来,关键五点是（π/6,0)(5π/12,-3)
(2π/3,0)(11π/12,3)(7π/6,0)
周期T=2π/ω=π
对称中心2x-π/3=kπ x=kπ/2+π/6 (k∈Z)
单调增区间 令-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ
解得-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以单调增区间是【-π/12+kπ,5π/12+kπ】(k∈Z)
y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)=sin[π/2-(2x+π/6)]-2sin(2x-π/3)
=sin(π/3-2x)-2(2x-π/3)=-3sin(2x-π/3)
以后的问题就简单了吧?
图像画不出来,关键五点是（π/6,0)(5π/12,-3)
(2π/3,0)(11π/12,3)(7π/6,0)
周期T=2π/ω=π
对称中心2x-π/3=kπ x=kπ/2+π/6 (k∈Z)
单调增区间 令-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ
解得-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以单调增区间是【-π/12+kπ,5π/12+kπ】(k∈Z)
求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间
求 函数y=tan(3/4π-1/2x) 的定义域,周期,单调区间,和对称中心
求函数y=tan(x/2-π/3)的定义域,周期,单调区间和对称中心
求函数y=tan（x/2-π/3）的定义域,周期,单调区间和对称中心
求函数y=3sin（2x+π/4）-2的对称轴方程,对称中心,单调增区间
求函数y=2sin(3x+pai/4）的图像的单调区间,对称轴,对称中心
求函数y=tan(3π/4-2x)的周期、定义域、对称中心、单调区间
已知函数y=sin^2x+√3sin^2xcosx+2cos^2x求函数y的最小正周期和单调增区间
函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间
求函数y=cos^2x-sin^2-√3cos(3π/2+2x)+1的周期,单调减区间和最值
求函数y=2sin(π/4-2x)的1 定义域2 周期3 最小值,最小值x的值4 单调区间5 对称轴6 对称
求函数y=2sin（π/3-x）-cos（π/6=x）（x∈R）的周期,最小值,单调递增区间,对称轴.