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如图,已知点E、F在AC上,AB∥CD,AF=CE,∠B=∠D,是判断BE和DF的关系(包括大小和位置关系)并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 11:51:34
如图,已知点E、F在AC上,AB∥CD,AF=CE,∠B=∠D,是判断BE和DF的关系(包括大小和位置关系)并说明理由.
如图,已知点E、F在AC上,AB∥CD,AF=CE,∠B=∠D,是判断BE和DF的关系(包括大小和位置关系)并说明理由.
BE=DF,BE∥DF
证明:
∵AE=AF+EF,CF=CE+EF,AF=CE
∴AE=CF
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∵∠B=∠D
∴△ABE≌△CDF (AAS)
∴BE=DF,∠AEB=∠CFD
∴BE∥DF