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如图,点E、F分别是AD上的两点,AB∥CD,AB=CD,AF=DE.问:线段CE、BF有什么数量关系和位置关系?并加以

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/07/01 09:29:42
如图,点E、F分别是AD上的两点,AB∥CD,AB=CD,AF=DE.问:线段CE、BF有什么数量关系和位置关系?并加以证明.
如图,点E、F分别是AD上的两点,AB∥CD,AB=CD,AF=DE.问:线段CE、BF有什么数量关系和位置关系?并加以
CE和BF的数量关系是CE=BF,位置关系是CE∥BF,
证明:∵AB∥CD,
∴∠A=∠D,
∵在△ABF和△DCE中

AB=CD
∠A=∠D
AF=DE,
∴△ABF≌△DCE,
∴CE=BF,∠AFB=∠DEC,
∴CE∥BF,
即CE和BF的数量关系是CE=BF,位置关系是CE∥BF.