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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:47:41
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠AFE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A
你好:
过点F作FH⊥BC交BC于H
∵∠EDB=∠FHB=90° ∠EBD=∠FBH
∴∠BED=90°-∠EBD ∠BFH=90°-∠FBH
∴∠BED=∠BFH
同理 ∠BFH=∠AFB
又∵∠BED=∠AEF 对角相等
∴∠AEF=∠AFE