如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:34:31

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F,
1,求证：BF⊥AE
2,若∠BAE=2∠C,试求∠ABC的度数
今天晚上就要弄完,

设BF交AE于H则：
∠BHA=180-∠ABF-∠BAD-∠DAE
∠ABF=1/2∠B
∠BAD=∠90-∠ABC=∠C
∠DAE=1/2(90-∠C)=1/2∠B
所以∠BHA=180-∠ABF-∠BAD-∠DAE=180-1/2∠B-∠C-1/2∠B=180-∠B-∠C=∠A=90°
所以BF⊥AE
2
∠BAE=2∠C=∠BAD+∠DAE=90-∠B+1/2(90-∠C)=∠C+45-1/2∠C=1/2∠C+45
即2∠C=1/2∠C+45即∠C=30°
则∠ABC=90-∠C=60°
再问： 3Q，你就是满意答案

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为点D,BF平分角ABC,且交AD与点E交AC与点F,请说如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM 如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明j∠AEF=∠ 如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF＝∠AFE 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE 已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½ 已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF