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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:11:25
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF
如上述
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF
角AFC=180度 - 角FAC - 角ACF }
角FAC=角BAC=90度 } ==>角AFC=90度-角ACF
2)
AD垂直BC ==>角ADC=90度
==>角DEC=90度-角DCE }
AD和CF相交于E ==>角AEF=角DEC }==>角AEF=90度-角DCE
3)
CF是角ACB的角平分线 ==>角ACF=角DCE
综合1,2,3,得到
角AFE(角AFC)=角AEF
==>AF=AE(等腰三角形)