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已知,在三角形ABC中,角C等于90度,AE平分角BAC于点E,点D在AB上,以AD为直径的圆O经过点E,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:36:58
已知,在三角形ABC中,角C等于90度,AE平分角BAC于点E,点D在AB上,以AD为直径的圆O经过点E,
且交AC于点F,若AC+FC=6,求圆O半径
已知,在三角形ABC中,角C等于90度,AE平分角BAC于点E,点D在AB上,以AD为直径的圆O经过点E,
过E作AB的垂线交AB于M,连接EF,容易证明△ACE≌△AME,则AM=AC,EM=EC;再证明△FCE≌△DME,得DM=FC,则直径AD=AM+MD=AC+FC=6,故半径为3