灵鹊做题网一道高中数学关于函数的单调性的题目.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:12:42
一道高中数学关于函数的单调性的题目.
函数y=√（x²+2x-3）的单调减区间是多少?
可不可以是小于-1?
这里的标准答案是小于-3.
函数y=√（x²+2x-3）的单调减区间是多少?
可不可以是小于-1?
这里的标准答案是小于-3.
这是一道复合函数的单调性问题,符合同增异减性质,外面函数是二次根式,在定义域上是单调递增的,而里面复合的是二次函数,所以二次函数是增,总体就增,二次函数是减总体就减,现在让你求减区间,所以只要求出二次函数减区间即可,但要符合定义域.
由题可知,定义域满足x2+2x-3≥0解得x≥1或x≤-3,抛物线开口向上,所以当x≤-3时是单调减区间,故结果不能使你说的-1,因为是-1是不符合定义域.
由题可知,定义域满足x2+2x-3≥0解得x≥1或x≤-3,抛物线开口向上,所以当x≤-3时是单调减区间,故结果不能使你说的-1,因为是-1是不符合定义域.