急求不定方程：p的k次方加144等于n平方,p是质数.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:49:28

p的K次方+144=n的平方
也就是说P的K次方=(n+12)x(n-12)
n-12 < n+12 所以可以设(n-12)xP的y次方=n+12 即p的y次方=(n+12)/(n-12)
可以取N的值,已知n>12
n=13时p的y次方=25 可知p=5 y=2 或者p=25 25非质数不成立,所以p=5
n=14时p的y次方=13,p=13
n=15时p的y次方=9 可知p=3 y=2 或者p=9 9非质数不成立,所以p=3
n=16时p的y次方=7 p=7
n=17时p的y次方=29/5 无解
由此规律可见随N增大,p的y次方无限减小,所以不妨直接当p=2 y=2时 n=20,成立
再来验证一下n=18时 p的y次方=5 所以P=5
n=19时 p的y次方= 31/7 无解此时,p的y次方已经小于5,可直接再验证p=2 y=1和p=3 y=1是否合适
竟验证n=36时,p=2合适 n=24时,p=3合适
所以y=2时p可取2.3.5
y=1时p可取2.3.5.7.13
又经过带入验证y=1时 p取值不合适（这句是我后来补上的,我验证发现不对,但具体还没找出直接的解释,就这么8组数.先这么着吧.)
所以p只能取2.3.5
因为p的y次方=(n+12)/(n-12) p的k次方=(n+12)x(n-12)所以
p的k次方=p的y次方x (n-12)的平方,上面已经把各个p y取值时n的值取出,只需要代入便可求出k的数值.
你这题目没说求什么啊.着么拖沓太费劲了.至于“由此规律可见随N增大,p的y次方无限减小”这里我说的不够明确,其实从(n+12)/(n-12)就可以看出来- -大晚上的,挺懒,自己意会吧.

急求不定方程：p的k次方加144等于n平方,p是质数. 已知p是质数,且2006－p也是质数,若（2006－p）乘（2006+p）的积等于自然数k,求k的最大值. 已知关于X的方程X的平方加PX加Q等于0,与X的平方加QX加P等于0 只有一个公共根,求(P加Q)的2009次方的值 M N P 是3个质数 M+N+P=5乘M乘N乘P 求M2次方+N的2次方+P的2次方求大神帮助设m,n,p为正实数,且m的平方加n的平方减p的平方等于0,求p除以m+n的最小值求质数的公式我算出来了大家帮忙验算一下：6的n次方的p次方减5等于质数（n为和数,p为质数）. 假设P和P平方加13都是质数,那么P的三次方加7等于? 已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数和的5倍,求m、n、p P为质数,P的4次方的所有约数之和为完全平方数,求P是多少若P和q都是质数,以x为未知数的方程,Px加5q等于97的根是1,则P的平方减9=负15 已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于已知x的n次方等于9,x的n次方等于4,x的p次方等于6,求x的m减2n加2p次方的值