求一下两个不定积分：1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:22:02

1.令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.
原式=∫lny/(y+1)^2dy
分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2
则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)dy=-lny/(y+1)+∫+lny-ln(y+1)+c
将y 替换x ,则得：原式=-x/(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+c
2.原式=∫[（sinx）^2+(cosx)^2]/(sinx）^2*sinx*cosxdx
=∫{[（sinx）^2+(cosx)^2]/sinxcosx+cosx/(sinx)^3}dx
=∫[sinx/cosx+cosx/sinx+cosx/(sinx)^3]dx
=-lncosx+lnsinx-1/2(sinx)^2+c

求一下两个不定积分：1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx] 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x] 求下列不定积分:（1）：1/[x(x-1)]dx （2）：cos2x/(sinx+cosx)dx (3):(xe^x)/ 求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx 求不定积分∫xe^(x^2)dx? ∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分, 求下列不定积分∫xe^x dx,∫e^xcos2xdx,∫e^2e^dx... 求下列不定积分：∫(e^2x-cosx/3)dx ∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分求不定积分∫e^x sinx dx 求下列不定积分1.∫xe^-x*dx 2.∫x²e^-x*dx 3.∫In(x²+1)dx 4.∫I 求不定积分 1.∫ x/(1+（x^2))dx 2.∫cos^2 x sinx dx