求不定积分∫e^x sinx dx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:26:21

求不定积分∫e^x sinx dx
其实是让算当X-->(pi/2,0)时,这个式子的定积分,但是我在算不定积分时就遇到问题了说
原式= e^x sinx-∫e^x cosx dx 下面的不会了,有个e^x在,没完没了的说>_< 给出具体步骤,

e^x sinx-∫e^x cosx dx继续下去就可以了
=e^x sinx-∫cosx d(e^x)
=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]
=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)
=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx
原式I=e^x sinx-e^x cosx-I
所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)
连续运用两次分部积分.

求不定积分∫e^x sinx dx ∫(e^2x)sinx dx不定积分求不定积分：∫(cosx)/(e^sinx)dx 求不定积分∫sinx/x dx 求不定积分∫(sinx/x)dx. 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x] ∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx 不定积分：e^x(sinx)^2dx 求不定积分∫e^(-sinx)sin2x/sin(π/4-x/2)^4dx 用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 求不定积分∫1/(e^x)dx