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如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:48:22
如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数
如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数

如图:∵  BD是∠ABC的平分线;∠C=90°
          ∴∠1=∠2     
          ∵∠BAC=2∠A             ∴△
          ∴在△ABC中, ∠BAC+∠A= 90°
          即:2∠A+∠A=90°
         ∴∠A=30°;∠BAC=60°;∠1=∠2=1/2∠BAC=30°
         ∴∠CBD=∠2+∠A=30°+30°=60°