灵鹊做题网在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 04:34:55
在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).
1,求角b 2.若b=根号13,a＋c=4,求三角形abc面积
1,求角b 2.若b=根号13,a＋c=4,求三角形abc面积
答：
1）根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：cosB/cosC=-b/(2a+c)=-2RsinB/(4RsinA+2RsinC)=-sinB/(2sinA+sinC)
整理得：2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
所以：2sinAcosB+sin(B+C)=0
因为：A+B+C=π,所以：sinA=sin(B+C)>0
所以：2sinAcosB+sinA=0
所以：cosB=-1/2
所以：B=120°
2）a+c=4,a^2+c^2+2ac=16
b=√13,b^2=13
所以：a^2+c^2-b^2=16-2ac-13=3-2ac
由余弦定理知道：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3-2ac)/(2ac)=-1/2
所以：ac=3
所以：面积S=acsinB/2=3*sin120°/2=3√3/4
1）根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：cosB/cosC=-b/(2a+c)=-2RsinB/(4RsinA+2RsinC)=-sinB/(2sinA+sinC)
整理得：2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
所以：2sinAcosB+sin(B+C)=0
因为：A+B+C=π,所以：sinA=sin(B+C)>0
所以：2sinAcosB+sinA=0
所以：cosB=-1/2
所以：B=120°
2）a+c=4,a^2+c^2+2ac=16
b=√13,b^2=13
所以：a^2+c^2-b^2=16-2ac-13=3-2ac
由余弦定理知道：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3-2ac)/(2ac)=-1/2
所以：ac=3
所以：面积S=acsinB/2=3*sin120°/2=3√3/4
在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).
在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.若b=
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B；求sinA+sinC的取
在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB
在三角形ABC中,a b c分别是角ABC的对边 且cosB/cosC=- b/2a+c 1.求角B的大小 2.若b=根
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b