（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:45:10

（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

A：连接BC，设AB和 CD交与点E，设AE=x，∵AB是线段CD的垂直平分线，故AB是直径，∠ACB=90°，故 EB=6-x，CE=5．
由射影定理可得 CE²=AE•EB，即 x（6-x）=5，解得x=1（舍去），或 x=5．
∴AC²=AE•AB=5×6=30，∴AC=
30．
B：∵已知矩阵M=

21
1a的一个特征值是3，∴f（λ）=

λ−2
−1=（λ-2）（λ-a）-1=0，即（3-2）（3-a）-1=0，
解得a=2，∴M=

21
12．
设直线x-2y-3=0上的任意一点（x，y）在M作用下的对应点为（x′y′，），
则有

21
12

x
y＝

x′
y′，整理得

2x+y＝x′
x+2y＝y′，即

x＝
2
3x′−
1
3y′
y＝
2
3y′−
1
3x′，代入x-2y-3=0，整理得4x'-5y'-9=0，
故所求直线方程为：4x-5y-9=0．
C：由

y＝sinθ+1
x＝cosθ消去θ，得x²+（y-1）²=1，
曲线C是以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．
所以在极坐标系下，曲线C是以(1，
π
2)为圆心，半径等于1的圆．
所以曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ．
D：因为|ax-1|+|ax-a|≥|a-1|，故原不等式解集为R等价于|a-1|≥1．所以a≥2，或a≤0．
又因为a＞0，所以a≥2，所以正实数a的取值范围为[2，+∞）．

（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答（2011•江苏模拟）[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．（2010•苏州二模）[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、（2011•扬州模拟）选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，【选做题】（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分）（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分．）【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演选做题(本题分A、B两题，请选择其中一题作答。并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑。) （选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评