已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:48:12

⑴ΔAEF∽ΔDCE.
理由：∵ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∵EF⊥CE,∴∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
∴ΔAEF∽ΔDCE.
⑵设两个三角形相似,
∵∠EFC是锐角,∴∠3+∠4>90°,∴∠4≠∠2,
∴ΔAEF∽ΔBCF,(即∠3=∠4),
∴AF/BF=AE/BC=1/2,
∴设AF=X(X>0),则BF=2X,∴AB=CD=3X,
由⑴相似得：
AF/AE=DE/CD,
∴AE^2=AF*CD=3X^2,AE=√3X
∴AD=2AE=2√3X,
∴AB/BC=3X/2√3X=√3/2.

已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE) 已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE) 如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB＞AE）. 如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC（AB＞AE）.△AEF与△EFC相似吗?请说明理如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC（AB》AE）已知：在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC（AB大于AE）. 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗相似三角形的判定如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB＞AE)问：△AEF与△EF 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE) 矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC（AB>AE）求证△AEF∽△ECF 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE). 如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC（AB＞AE）,则△AEF与△ECF是否相似?说明理