灵鹊做题网已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:04:31
已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)
设AB：BC=K,是否存在这样的K值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出K的值；若不存在,说明理由.
设AB：BC=K,是否存在这样的K值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出K的值；若不存在,说明理由.
设AD=2x,AB=b,DG=AF=a,则FB=b-a,
∵∠GEC=90°,ED⊥CD,
∴ED2=GD•CD
∴x2=ab,
假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况：
一是∠AFE=∠BCF；则∠AFE与∠BFC互余,于是∠EFC=90°,因此此种情况是不成立的．
二是∠AFE=∠BFC．
根据△AEF∽△BFC,
于是：AF：AE =BF ：BC
即a ：x =b-a ：2x ,得b=3a
所以x2=ab=3a2,因此x=√3a
于是k=AB ：BC =b ：2x =3a ：2 √3 a = √3：2 ．
∵∠GEC=90°,ED⊥CD,
∴ED2=GD•CD
∴x2=ab,
假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况：
一是∠AFE=∠BCF；则∠AFE与∠BFC互余,于是∠EFC=90°,因此此种情况是不成立的．
二是∠AFE=∠BFC．
根据△AEF∽△BFC,
于是：AF：AE =BF ：BC
即a ：x =b-a ：2x ,得b=3a
所以x2=ab=3a2,因此x=√3a
于是k=AB ：BC =b ：2x =3a ：2 √3 a = √3：2 ．
已知,如图在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE)
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB＞AE）.
如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC（AB》AE）
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
已知：在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC（AB大于AE）.
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗
相似三角形的判定如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB＞AE)问：△AEF与△EF
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE)
矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC（AB>AE）求证△AEF∽△ECF
如图,在矩形abcd中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,联结FC（AB＞AE）.△AEF与△EFC相似吗?请说明理
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE).