.在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:29:17
.在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.
求多面体ABCDE的体积
求多面体ABCDE的体积
作BD中点F连EF,FC
∵∠ACD=90° AC=BC
∴CM为△ABC高
∴CM=CB/√2=√2
又∵面EABD⊥面ABC
CM⊥面的交线AB
∴CM⊥面EABD
又∵EA=BD/2
∴EA=BF
∴DF=1
∴C-EFD的体积=1×2×(1/2)×(√2)×(1/3)=(√2)/3
C-EABF的体积=1×2×√2×(1/3)=(2√2)/3
∴ABCDE的体积为(√2)/3+(2√2)/3=√2
∵∠ACD=90° AC=BC
∴CM为△ABC高
∴CM=CB/√2=√2
又∵面EABD⊥面ABC
CM⊥面的交线AB
∴CM⊥面EABD
又∵EA=BD/2
∴EA=BF
∴DF=1
∴C-EFD的体积=1×2×(1/2)×(√2)×(1/3)=(√2)/3
C-EABF的体积=1×2×√2×(1/3)=(2√2)/3
∴ABCDE的体积为(√2)/3+(2√2)/3=√2
.在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中
(1)、如图所示,在几何体中EA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点
在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点.求证
在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,
如图,DC⊥平面ABC,EA∥DC,AB=AC=AE=1/2DC,M为BD的中点
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为四边形.∠ABC=45°,AB=AC=AE=2EF,EA⊥平面ABCD,EF∥AB
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且B
在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE
四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC