灵鹊做题网在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:34:53
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中点.求二面角M-EC-A的余弦值.
以CA,CB为x,y轴以过点C且垂直于面ABC的直线为z轴建立空间直角坐标系,设AC=2,
则各点坐标为A(2,0,0)B(0,2,0)M(1,1,0)E(2,0,1)N(1,0,1/2)
设面MEC法向量m=(x,y,z)
向量CE=(2,0,1)CM=(1,1,0),故CE*m=0且CM*m=0得2x+z=0,x+y=0取x=1,y=-1,z=-2
故m=(1,-1,-2)
易取得面CAE法向量n=(0,1,0)
cos﹤m,n﹥=-1/√6
因为﹤m,n﹥+M-EC-A=180°
所以cosM-EC-A=1/√6
则各点坐标为A(2,0,0)B(0,2,0)M(1,1,0)E(2,0,1)N(1,0,1/2)
设面MEC法向量m=(x,y,z)
向量CE=(2,0,1)CM=(1,1,0),故CE*m=0且CM*m=0得2x+z=0,x+y=0取x=1,y=-1,z=-2
故m=(1,-1,-2)
易取得面CAE法向量n=(0,1,0)
cos﹤m,n﹥=-1/√6
因为﹤m,n﹥+M-EC-A=180°
所以cosM-EC-A=1/√6
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中
.在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点
（1）、如图所示,在几何体中EA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点
在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点.求证
在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为四边形.∠ABC=45°,AB=AC=AE=2EF,EA⊥平面ABCD,EF∥AB
在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,AC＝6,BC＝8,EC⊥平面ABC,且EC＝12,则ED＝?
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE＞1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且B
1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC⊥平面ABC,且EC=12,则ED=?（答案是13）
）在如图所示的几何体中,△ABC是边长为z的正三角形,AE=你,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且