在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点.求证

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:37:37

在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点.求证：CM垂直EM
求DE与平面EMC所成的角的正切值

①∵AE⊥面ABC,BD⊥面ABC,得出AE‖DB,且面AEDB⊥面ABC
又∵AC⊥BC且AC=BC,得出三角形ABC是等腰直角三角形,直角为∠ACB,
∵M是AB的中点,则CM⊥AB
又∵面AEDB⊥面ABC
∴CM⊥面AEDB上所有的直线
即CM⊥EM
②
∵CM⊥面AEDB
得CM⊥DM
∵M为AB中点,设AC=BC=BD=2AE=2a,得出EM=√3a、MD=√6a、ED=3a
即ED²=EM²+MD²
即三角形EMD为直角三角形
即EM⊥MD
又∵CM⊥DM,得出DM⊥面EMC,则DE与平面EMC所成的角为∠DEM,
∴tan∠DEM=DM/EM=√2

在如图所示的几何体中,EA垂直平面ABC,DB垂直面ABC,AC垂直BC且AC=BC=BD=2AE.M是AB的中点.求证 .在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点. 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中（1）、如图所示,在几何体中EA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直于DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC², 如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直 (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点