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如图,在△ABC中,⊙O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证:O是△ABC的内心

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:58:53
如图,在△ABC中,⊙O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证:O是△ABC的内心
如图,在△ABC中,⊙O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证:O是△ABC的内心
由O点分别向三条边作垂线,垂足分别为E,F,G;则OE,OF,OG为三条弦的弦心距.由于三条弦长相等,故OE=OF=OG;∴O是△ABC角平分线的交点,故O是△ABC的内心