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已知函数f(x)=log2(x的平方-ax-a)在区间(-∞,1-根号3]上是单调递减函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:14:39
已知函数f(x)=log2(x的平方-ax-a)在区间(-∞,1-根号3]上是单调递减函数,求实数a的取值范围.
主要的知识点是对数函数! 请高手们详述求证过程!
已知函数f(x)=log2(x的平方-ax-a)在区间(-∞,1-根号3]上是单调递减函数,求实数a的取值范围.
f(x)=log2(x²-ax-a)=log2[(x-a/2)²-a-a²/4]
令g(x)=x²-ax-a
要使函数f(x)=log2(x²-ax-a)在区间(-∞,1-√3]上是单调递减函数
须且只须:a/2≥1-√3且g(1-√3)>0
a≥2(1-√3 ) 且 a