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如图 在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 点P和Q分别是边AD,BC上的动点 设AP=CQ=t(t>0)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:00:42
如图 在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 点P和Q分别是边AD,BC上的动点 设AP=CQ=t(t>0)

连结PQ,AC 若点A关于PQ所在直线的对称点A`恰好落在线段AC上时 则四边形BPDQ的面积是多少?
求详解

黑色的是原图,灰色的线条是我添的辅助线 答案是21/8,
如图 在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 点P和Q分别是边AD,BC上的动点 设AP=CQ=t(t>0)
连接AQ、CP
则四边形AQPC为菱形
设CQ=AQ=X
则BQ=4-X
在直角三角形ABQ中
BQ^2+AB^2=AQ^2
即(4-X)^2+9=x^2
解得x=25/8
则BQ=4-x=7/8
S=BQ*CD=21/8