如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:54:25

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段CQ=y,求：
（1）y于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）点P在AD上的什么位置时,有BP+CQ=7,并求此时点Q到BC的距离.
（注：QM为提示辅助线）

(1)∠APB=∠QBC(平行线内错角)∠A=∠BQC
       ⇒△ABP∼△QBC⇒BP/BC=AB/CQ
     ⇒X/4=3/Y⇒Y=12/X
    BP＞BA  BP^2＜3^2+4^2
     ⇒ 3＜X＜5
(2)解方程组：Y=12/X,  X+Y=7⇒X=3或4
　　X＞3,所以X=4,Y=3此时
AP^2=4^2-3^2⇒AP=√(7)
⇒点P在AD上离点A√(7)时,有BP+CQ=7,
过Q 作QM⊥BC于M,
CQ=CD=3 CP=CP  ∠CQP=∠CDP
⇒△CQD≅△CDP⇒QP=PD=√(7)=BQ
CQ×BQ=QM×BC⇒3×√(7)=QM×4
⇒QM=3√(7)/4

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5 如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边B 如图所示,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是线段DB上的一点（P不与B重合）M是DB上一点,BP=DM,设BP=X 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 矩形ABCD中AB=6,BC=8,点P在AD上运动,连接BP,CQ垂直BP,设BP长为X,CD长为Y,求Y与X的函数关系在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP.线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为M,连接QP(如图）,已知A △ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与A